1  DEA方法及指标选取

  数据包络分析( DEA)方法是将管理科学系统工程与决策分析和运筹学等概念相结合，形成具有特色的模型、方法和理论，迄今已成为管理科学、系统工程、决策分析和评价技术等领域中一种常用的分析工具与研究手段。

  DEA是研究具有相同类型的部门（或单位）间相对有效性的工具，也是处理多目标决策问题理论上非常完备的方法，更是经济理论中估计具有多个输入、多个输出的“生产前沿面”的有力工具。利用生产前沿面的理论和方法，可以研究部门技术进步状况，并建立非参数的最优化模型等。

  假设有n个决策单元，每个决策单元都有m种类型的“输入”以及s种类型的“输出”，分别表示该单元“耗费的资源”和“工作成效”，如图1所示。

    对应的规划模型为

2家庭农场DEA评价

    家庭农场综合评价问题是一个多输入和多输出的系统评价问题。在本例中，每个决策单元设5个输入指标，即劳均耕地面积、联合收割机数量、拖拉机配套比、拖拉机保有量及劳动力数量；两个输出指标，即顷均粮食产量和劳均产粮。经过CCR和BCC模型计算后，将72户家庭农场DEA有效单元进行统计，并采用CCR模型（不变规模报酬，效率Crste）和BCC模型（可变规模报酬，将CRR模型下的效率值划分为技术效率Vrste和规模效率Scale）进行分析。其中：在CCR分析中，有效性的农场有16个；在BCC分析中，有23个农场具有技术有效性，20个农场具有规模有效性，如图2所示。由此可见，在目前的生产情况下，辽宁省各家庭农场DEA有效的数目所占百分比较低，还不到所调查农场数目的1/3。

    将辽宁省72个家庭农场按土地经营面积大小划分为8个经营等级，并分别对72个决策单元的规模经营状况进行相对有效性计算。不同经营规模的农场所对应的效率值如表l所示。

    通过对辽宁省不同规模农场经营效率水平进行比较发现，不同规模家庭农场的平均效率均为DEA无效，也就是说均未达到规模经营的最优模式。在CCR模型下，对不同规模经营的农场进行比较分析表明：耕地规模为66.67~133.33hm2的农场效率值最大，为0.944；其次是133.33—200hm2的农场，效率值为0.930；再次是耕地规模在6.67hm2以下的农场，效率值0.927。在BCC模型下进行分析，技术有效性排在前3位的农场分别是耕地面积为133.33—200hm2的农场、66.67-133.33hm2的农场和6.67hm2以下的农场，效率值分别为0.992，0.966和0.948。从规模效率上看，耕地面积超过133.33hm2的农场的规模效率明显下降，8个规模农场效率值如图3所示。

    以目前辽宁省农场经营规模的范围来看，家庭农场效率值最优规模为66.67—133.33hm2。将所有农场进行比较可知，DEA有效，且农场经营规模最大的为133.33hm2，超过这一界限规模报酬均为递减。

    3计算结果分析

    为了更加直观地反映出各规模农场劳动生产要素投入情况，依据规模与投入相关数据得出两者之间的曲线图，如图4所示。

    结合辽宁省家庭农场农机规模经营综合效率评价和家庭农场规模投入图，将不同规模家庭农场做具体分析。

    1)传统耕作阶段（农场经营规模在6.67hm2以下）。当家庭农场经营面积在O - 6.67hm2时，拥有较少量的简单农机具和拖拉机，很少雇佣大型农业机械，机械化程度较低，农业生产中的主要环节仍延续着传统耕作方式。农业生产过程中使用常规的生产技术手段，主要是人畜耕作、人工收种以及人背马驮等，有时虽部分采用了一些现代技术或实用技术，但它并未使以手工劳动为主的局面得到根本改观，农业科技含量低，生产力水平不高，劳动生产率的提高还很有限。

  2)农机应用的初级阶段(农场经营规模在6.67。66.67 hm2)。这一阶段的农业生产中传统耕作与机械化耕作同时存在，是传统农业向现代农业的过渡阶段。农民拥有一定数量的拖拉机和少量的大型农机具，农忙时雇佣大型农机具为自己服务。在此规模中，顷均产粮和劳均产粮的曲线先上升后下降，其中农场经营面积在20 ~33.33hm:时经济效益最好。这样规模的农场是传统方式与现代方式的合理融合，充分发挥了自有农机具的作用，农业生产具有一定的科学性。

  3)农机应用的高级阶段(农场经营规模在66.67- 200hm2)。当家庭农场规模达到66.67hm2时，农民拥有较多的大中型农业机具和联合收割机。农业机械广泛应用于生产的各个环节，机械化程度和作业水平有质的提高。农业机具的投入使劳动力的转移率增大，农机与劳力比例趋于合理。由于规模合适，农业机械的使用以及劳动生产要素配置合理，节约了劳动力成本，提高了农业抗御自然灾害的能力，取得明显的经济效益。DEA有效对应的农场最大面积为133.33hm2。

  4)规模效益递减阶段（农场经营规模在200hm2以上）。当农场规模超过200hm2时，虽然粮食产量保持在较高水平，但由于盲目地追求大规模生产，投入大量的农机资本，致使农场在CCR和BCC模型下均为DEA无效，且规模效益处于递减阶段，农业生产的投入产出处于不经济阶段。

    4结论

    1)在目前的生产情况下，辽宁省各家庭农场DEA有效的数目所占百分比较低，还不到农场数目的1/3。因此应当按照科学的方法，使劳动生产要素配置合理化。

    2)经过分析，辽宁省机械化家庭农场的发展可概括为：传统耕作阶段（规模小于6.67hm2）、农机应用的初级阶段(6.67 ~66.67hm2)、农机应用的高级阶段(66.67。200hm2)和规模效益递减阶段(超过200hm2)。将所有农场进行比较可知，DEA有效，且农场经营规模最大的为133.33hm2，超过这一范围规模报酬均为递减。因此，在辽宁省目前的生产力水平、技术水平和农机配备水平下，家庭农场的规模为133.331un2最为合理，实现适度规模经营。

刘维佳，邱立春（沈阳农业大学工程学院，沈阳110161）

2009年12月农机化研究第12期